Может ли управляющая организация самостоятельно принять решение о посадке деревьев на земельном участке, на котором расположен многоквартирный дом?

Нет, принятие решения о благоустройстве земельного участка, на котором расположен многоквартирный дом и который относится к общему имуществу собственников помещений в многоквартирном доме, в том числе о размещении, об обслуживании и эксплуатации элементов озеленения и благоустройства на указанном земельном участке относится к компетенции общего собрания собственников помещений в многоквартирным домом (п. 2.1 ч. 2 ст. 44 ЖК РФ).