Законодательно нет запрета на проведения капитального ремонта. В данном случае (на торгах) организация будет выступать не в качестве УК, этот статус не имеет значения. Если имеются необходимые разрешения и документы, то ДА, может.
Нет. Но на практике УК и РЦ подписывают дополнительные соглашения об оказании данных услуг (размещение информации в ГИС ЖКХ), за отдельную плату естественно. Соответственно такая обязанность может возникнуть только по соглашению сторон.